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Neue astronomische Beiträge 2021

 

Themenstruktur zur Astronomie

Das Thema Astronomie versuche ich in Themengebiete zu strukturienen:

Meine Blog-Artikel zu astronomischen Themen

Es gibt vieles Astronomisches, was man im Internet findet. Ausserdem habe ich als Amateur, der sich ein wenig mit der Astronomie beschäftigt,  einige Informationen in meinem Blog zusammengestellt.

Dazu habe ich vieles in einzelnen Artikeln aufgeschrieben:

Vereine und Institutionen für Amateurastronomie

Links im Internet zu Astronomischen Themen

Links von Hans:

Links von Prof. Dr. Stefan Jordan auf dem ATT 2018

Gesammelte Links

Astrofotografie: Überblick

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: Aufnahmeverfahren – Image Capturing

Astrofotografie

Bei den Astros kann man zwei “Lager” unterscheiden:

  • visuelle
  • fotografische

Ich persönlich möchte meine astronomischen Beobachtungen unbedingt festhalten, sprich als Foto dokumentieren.

Bei der Astrofotografie benötigt man deutlich mehr Technik als für die “nur” visuelle Astronomie.
Technik bedeutet hier: Gerätschaften (meine Geräteliste), Computer-Software (meine Softwareliste) und die zweckmäßige Vorgehensweise (Image Capturung).

Welche Websites können helfen?

Im Internet gibt es viele Quellen, die bei der Astrofotografie helfen können z.B.

Welche Objekte will ich fotografieren?

Da gibt es ganz unterschiedliche Motive/Beobachtungsobjekte:

  • Weitwinkel: Sternbilder, Milchstraße, Strichspuren, Zodikallicht, Erdschattenbogen, Halo-Erscheinungen, Leuchtende Nachtwolken,…
  • Objekte im Sonnensystem, wie Planeten/Kleinplaneten/Mond/Sonne
  • Deep Sky Objekte (“DSO”) Galaxien
  • Deep Sky Objekte: Sternhaufen, Asterismen
  • Deep Sky Objekte: Planetarische Nebel
  • Deep Sky Objekte: Emmissionsnebel, Absoptionsnebel

Wie ziele ich auf mein Beobachtungsobjekt?

Um das Beobachtungsobjekt in das Gesichtsfeld zu bekommen (“Framing”) gibt es verschiedene Methoden:

Wie hell ist das Beobachtungsobjekt?

Wenn es hell ist, kann man sehr kurz belichen

Wenn es dunkel ist, muss man sehr lange belichten

Wenn man lange belichtet, muss man evtl. nachführen, um die Erdrotation zu kompensieren.

Wie groß ist das Beobachtungsobjekt?

Das Beobachtungsobjekt muss in das Gesichtsfeld (Field of View = FoV) passen.

Bei der Astrofotografie macht es keinen Sinn von “Vergrößerung” zu sprechen. Das Bild entsteht auf dem elektronischen Sensor und kann dann in verschiedener Größe angezeigt werden. Wir haben ja kein Okular, mit dem wir das Bild betrachten (visuelle Astronomie). Bei Betrachtung durch ein Okular kann man von einer Vergrößerung sprechen und diese berechnen als f1/f2.

Womit kann ich fotografieren?

Zum Fotografieren benötigt man eine bildgebende Optik (Fotoobjektiv oder Teleskop) und einen bildaufnehmenden Sensor (DSLR oder Astro-Kamera CCD/CMOS).

Als Optiken für die Astrofotografie kommen infrage:

Bei Fotografieren entseht das Bild auf einem sog. Sensor:

  • Fotoapparate (DSLR)
  • Astro-Kameras (CCD/CMOS)

Linse und Sensor müssen zusammenpassen, um die beste Auflösung zu erzielen.

Aufnahmeverfahren (Image Capturing)

Wie gehe ich nun konkret vor beim Fotografieren von astronomischen Objekten? Das habe ich in diesem gesonderten Artikel beschrieben.

Astrofotografie – Überblick und Begriffe

Gehört zu: Astronomie

Mein Einstieg in die Astrofotografie

Als Amateurastronom möchte ich nicht nur visuell beobachten, sondern meine Beobachtungen auch gerne fotografisch festhalten.
Besonders interessant finde ich die Tatsache, dass ich auf einem Foto mehr sehen kann als mit bloßem Auge (dunklere Objekte, Farben,…).

Im Einzelnen habe ich für die Astrofotografie folgendes beschrieben:

  • Liste meiner Geräte (Equipment)
    • Montierung (Stativ etc.)
    • Kamera / Sensor
    • Fernauslöser (Remote Control,…)
    • Optik / Objektiv

 


Astrofotografie: Begriffe – Jargon

Wie häufig bei Spezialgebieten werden auch bei den erfahrenen Amatuerastronomen viele schöne Spezalbegriffe und Abkürzungen verwendet, die ein Einsteiger vielleicht nicht immmer gleich richtig versteht.

  • Lucky Imaging: Um der Luftunruhe ein Schnäppchen zu schlagen, macht man viele sehr kurz belichtete Aufnahmen (etwa 1/100 sec) und verwendet dann die wenigen Aufnahmen mit gutem “Seeing” zum Stacken…
  • Pretty Pictures: Leicht abwerted für “der macht keine wissenschftlichen Fotos”, sondern “nur” etwas, was schön aussieht
  • Tracking: Nachführung (heute meist motorisch in beiden Achsen)
  • Guiding bzw. Autoguiding (verbessertes Tracking)
  • Pointing-Modell  (Goto)
  • DMK: Bestimmte klassische Astro-Kameras
  • ASI: USB-Kameras von der Firma ZW Optical (ZWO)
  • LX200: eine klasssiche Montierung
  • Seeing: Luftunruhe (früher Szintillation genannt)
  • fokal / afokal
  • xyz

———————

Kamera bzw. Sensoren für Astrofotografie

Astrofotografie kann man heutzutage ganz einfach mit “normalen” digitalen Kameras (z.B. Canon, Nikon, Sony, Panasonic u.a.) machen.

Eine sehr niedrige Einstiegschwelle bietet die sog. afokale Fotografie, wo eine Kamera mit ihrem Objektiv direkt hinter das Okular eines Fernrohrs gehalten wird. Klassischerweise verwenden die “Profis” aber die sog. fokale Fotografie, wo der Sensor einer Kamera in die (primäre) Fokalebene eines Fernrohrs plaziert wird.

Weiterhin werden seit einiger Zeit auch kleine Video-Kameras eingesetzt, die aber keinen Bildspeicher haben, sondern ihr Bild immer an einen PC liefern müssen.
Meine “Sensoren“) sind:

Optiken

Als Optiken für die Sony habe ich verschiedene Möglichkeiten (Festbrennweiten mit Adapter auf E-Mount) –> DLSR-Objektive

  • Olympus G.ZUIKO AUTO-S  f=50mm, 1:1,4  (leichtes Tele z.B. für die Große Magellansche Wolke)
  • Vivitar AUTO WIDE-ANGLE f=24mm, 1:2 (Weitwinkel, z.B. für Polarlichter, die Milchstraße etc.)
  • MC Zenitar-M f=16mm, 1:2,8 (Überweitwinkel “FISH-EYE” z.B. für die Perseiden)
  • Asahi Optics Takumar f=135, 1:3,5
  • LidlScope 70/700 “SkyLux”  (z.B. für Sonnenbeobachtung)
  • Russentonne Rubinar f=500, 1:5.6   —> schlechte Qualität –> verkauft
  • und seit dem 1.11.2016 auch noch die sog. “Wundertüte” Beroflex, aber mit f=300mm, 1:4,0

Als Optiken für die Altair GP-CAM habe ich erst einmal:

  • Die mitgelieferte sog. “Meteorlinse”: This is a CS lens f=2.1mm    f/1.6   FOV 150 Grad
  • Eine zusätzlich als Sucher gekaufte f=12mm  f/1.2  FOV 17 x 22 Grad

Fernauslöser – Remote Control – für die Sony NEX-5R

In der Astrofotografie ist es erforderlich die Kamera erschütterungsfrei auszulösen.Das kann mit Hilfe spezieller Gerate (Fernauslöser) oder auch per Software von einem Computer erfolgen.

Außerdem kann es sinnvoll sein auch weitere Funktionen der Kamera per Software “Remote Control” zusteuern.

Fokussierung

Wir müssen das Teleskop bzw. das Foto-Objektiv so einstellen, das der Fokus genau in der Bildebene liegt und die astronomischen Beobachtungsobjekte “scharf” sind.

Astrofotografie für Einsteiger: Wie fokussiere ich mein Bild?

Montierungen – Stative – Nachführung

Zur Nachführung bei der Astrofotografie gibt es viele Möglichkeiten

Auffinden von Beobachtungsobjekten – Sucher

Oft ist es garnicht so einfach das gewünsche Beobachtungsobjekt im Gesichtsfeld von Kamera oder Teleskop einzustellen.

Beobachtungsorte – Lichtverschmutzung

Beobachtungsplanung

Welche Beobachtungsobjekte mit welchem Gerät zu welcher Zeit an welchem Ort?

Astrofotografie für Einsteiger: Welche Objekte kann ich fotografieren?

Bildbearbeitung

  • Stacken
  • Stretchen
  • Farbstich
  • Vignettierung
  • Farbrauschen
  • Gradienten
  • xyz

Meine Artikel zum Thema Astronomie

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Astronomie: Expansion des Universums

Gehört zu: Kosmologie
Siehe auch: Entfernungsbestimmung, Friedmann-Gleichung

Expansion des Universums

Youtube Video Josef Gassner vAzS (69): https://youtu.be/8avR8-2ndOA

Edwin Hubble (1889-1953) hatte 1929 durch Beobachtungen herausgefunden, dass Galaxien eine Rotverschiebung aufweisen – und zwar um so mehr, je weiter sie von uns entfernt sind. Die Rotverschiebung (Symbol z) misst man unmittelbar im Spektrum, die Entfernung (Symbol R) konnte Hubble zunächst durch die Methode der Delta-Cephedien als Standardkerzen vornehmen. Das nach ihm benannte Hubble-Gesetz ist also:

Rotverschiebung = const. * R

Wenn man die Rotverschiebung als verursacht durch eine Art “Fluchtgeschwindigkeit” v  versteht, kann man also schreiben:

v = H * R

Wegen der Grundannahmen von Homogenität und Isotropie, geht man nicht davon aus, das wir im Mittelpunkt dieser Bewegungen stehen, sonden dass eine allgemeine und allseitige Längen-Skalierung stattfindet. Alle Längen (Symbol R) im Universum verändern sich mit der Zeit mit einem Faktor, was man als Skalenfaktor a(t) beschreibt. Eine Länge R0 zum Zeitpunkt t=0 ist also zum Zeitpunkt t:

R(t) = a(t) * R0

oder: R0 = R(t) / a(t)

Dies ist also eine Ausdehnung (oder Kontraktion) des Raumes allein. Die Zeit ist von diesem Skalenfaktor (des Raumes) nicht unmittelbar betroffen. Es wäre also falsch zu sagen, die Raumzeit dehnt sich aus.

Um die Geschwindingkeit zu bekommen, differenziere ich obige Gleichung nach der Zeit (t):

\( v = \dot{R} = \dot{a}(t) \cdot R_0  \)

Nun setzte ich R0 = R(t) / a(t) ein und erhalte:

\( v = \dot{R} = \dot{a}(t) \cdot \frac{R(t)}{a(t)}  \)

und damit:

\( v = \frac{\dot{a}(t)}{a(t)} R(t) \)

Was genau das Hubble-Gesetz ist, mit der Hubble-Konstanten:

\( \displaystyle \frac{\dot{a}(t)}{a(t)}=H(t) \)

Als gegeben gilt für uns also die Expansion des Universums, die durch den Hubble-Parameter H(t) bzw. den Skalenfaktor a(t) beschrieben ist.

Diese Expansion des Universums mit dem Hubble-Gesetz hatte George Lemaître (1894-1966) im Jahre 1927 bereits theoretisch (also ohne praktische Beobachtungen) aus den Einsteinschen Feldgleichungen abgeleitet. Da Lemaître also bereits zwei Jahre vor Hubble den Zusammenhang zwischen Rotverschiebung und Entfernung herausbekommen hatte nennt man das Hubble-Gesetz auch machnmal “Hubble-Lemaître-Gesetz”.

Rotverschiebung

In den Spektren von vielen Galaxien kann man eine Verschiebung der Linien zum Roten hin beobachten.

Als Rotverschiebung z definiert man den Quotienten der Differenz zwischen der Wellenlänge im Beobachtersystem (obs) und derjenigen im Emittersystem (em):

\(\displaystyle z = \frac {\lambda_{obs} – \lambda_{em}}{\lambda_{em}} \)

Edwin Hubble interpretierte die Rotverschiebung z als Dopplereffekt hervorgerufen durch eine Fluchtgeschwindigkeit v der Galaxien.

\(\displaystyle z = \frac{v}{c} \)

Edwin Hubble konnte 1929 nachweisen, dass diese Rotverschiebung mit der Entfernung R der Galaxien zunimmt.  Es waren zwar nur 18 Galaxien, die Hubble untersuchte, doch mit wachsender Zahl hat sich dieses Ergebnis bestätigt. Dieser Zusammenhang ging als Hubble-Effekt in die Kosmologie ein und wird auch zur Entfernungsbestimmung benutzt.

\(\displaystyle v = H_0 \cdot R \)

Wenn man die Rotverschiebung als Effekt der Expasion des Universums mit dem Skalenfaktor a(t)  interpretiert ist also:

\(\displaystyle z = \frac{\lambda_{obs} – \lambda_{em}}{\lambda_{em}} = \frac{\lambda_{obs}}{\lambda_{em}} – 1 = \frac{1}{a} – 1\)

Das Hubble-Gesetz zeigt einen linearen Zusammenhang zwischen Fluchtgeschwindigkeit v (bzw. der Rotverschiebung z) und der Distanz R mit einer Proportionalitätskonstante, der Hubble-Konstanten H0. Die Linearität hat jedoch nur im nahen Universum ihre Gültigkeit, nämlich bis zu einem maximalen Abstand von gut 400 Mpc oder z  kleiner als 0,1. Für weiter entfernte Objekte bricht die Linearität zusammen.

Bei größeren Geschwindigkeiten (d.h. relativ zur Lichtgeschwindigkeit) müssen zusätzlich die relativistischen Effekte berücksichtigt werden. Dazu schreibe ich etwas in den separaten Blog-Posts   “Robertson-Walker-Metrik” und “Friedmann-Gleichung“.

Messung der Hubble-Konstante

Die nach Edwin Hubble benannte Hubble-Konstante, beschreibt die gegenwärtige Expansionsgeschwindigkeit des Universums.

Messungen zu Beginn des 21. Jahrhunderts ergaben Werte zwischen \(68 \frac{km}{s \cdot Mpc}\) und \(74 \frac{km}{s \cdot Mpc}\) .

Aus der Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante können wir entnehmen:

Unter Verwendung von Daten des Spitzer-Weltraumteleskops, basierend auf Beobachtungen im 3,6-μm-Bereich (mittleres Infrarot) zur Neukalibrierung der Cepheiden-Distanzskala, erhielten die Wissenschaftler des Carnegie Hubble Programs neue, hochgenaue Werte für die Hubble-Konstante. Dadurch konnte dieser nun um einen Faktor 3 genauer bestimmt werden. Er beträgt (74,3 ± 2,1) km/(s·Mpc). Damit hat die Hubble-Konstante nur noch eine Unsicherheit von drei Prozent (Stand 16. August 2012).

\({\displaystyle H_{0}\approx (74{,}3\pm 2{,}1)\ {\frac {\mathrm {km} }{\mathrm {s\cdot Mpc} }}} \)

Die Hubble-Sphäre ist der um den Beobachter gedachte kugelfömige Teil des Universums ausserhalb dessen sich Objekte aufgrund der Expansion des Universums mit Überlichtgeschwindigkeit entfernen. Diese Hubble-Sphäre ist also das beobachtbare Universum.

Der “proper” Radius einer Hubble-Sphäre (genannt Hubble-Radius oder Hubble-Länge) beträgt: \(  \Large \frac{c}{H_0} \)

Wie würde sich eine Expansion des Raumes gemäß dieser Hubble-Konstante auf bekannte Objekte im Universum auswirken?

Dazu dieses Google Sheet

Astronomie: Friedmann-Gleichung

Gehört zu: Kosmologie
Siehe auch: Expansion des Universums, Gravitation, Relativitätstheorie
Benutzt: Latex-Plugin für WordPress

Die Friedmann-Gleichung

In der Kosmologie wollen wir das Universum als Ganzes beschreiben inklusive der Entwicklung vom Urknall bis heute und weiter…
Am Ende kommen wir zum vielgenannten “Standardmodell der Kosmologie“…

Der Ausgangspunkt ist dabei das sog. Kosmologische Prinzip d.h. die Grundannahmen von Isotropie (das Universum sieht in alle Richtungen gleich aus) und Homogenität (das Universum sieht an jedem Punkt gleich aus). Wobei das alles nur bei der Betrachtung sehr großer Skalen der Fall ist (hunderte von Mega Parsec).

Die Expansion des Universums

Zur Expansion des Universums hatte ich einen eigenen Blog-Post geschrieben.

Unter der Grundannahme von Homogenität und Isotropie können wir die Expansion des Universums durch den sog. Skalenfaktor a(t) beschreiben.

Die Friedmann-Gleichung mit Newtonscher Mechanik

Youtube-Video: Josef Gassner: Von Aristoteles zur Stringtheorie

Wenn man zunächst ohne Relativitätstheorie (also nur mit der Klassischen Newtonschen Mechanik) rechnet, ergibt sich allein aus unseren Grundprämissen (Isotropie und Homogenität) und der Erhaltung der Energie (kinetische + potentielle) schon die klassische Friedmann-Gleichung. Später werden wir sehen, wie sich das relativistisch rechnet und dann für große Massen und große Abstände gilt…

Wegen der Homogenität können wir irgend einen ganz beliebigen Punkt im Universum herannehmen.
An jedem solchen Punkt im Universum haben wir eine gleiche Dichte ρ deren Wirkung ein Gravitationsfeld ist.
Im Newtonschen Ansatz ist diese Dichte allein die Massendichte, im relativistischen Fall käme noch die Energiedichte hinzu, die ebenfalls gravitativ wirken würde.
Wir betrachten dann einen Testkörper der Masse m im Abstand R von diesem Punkt.

Aufgrund der Expansion des Universums verändert sich dieser Abstand R mit der Zeit t gemäß dem Skalenfaktor:

\( R(t) = a(t) \cdot R_0 \)  Wobei R0 der heutige Abstand sein soll

Dieser Testkörper hat nun eine Potentielle Energie (Epot) im Gravitationsfeld und eine Kinetische Energie (Ekin) aufgrund der Expansionsbewegung.

Als Kinetische Energie bekommen wir:

\( E_{kin} = \frac{m}{2} \dot{R}^2  \)

Die Potentielle Energie bekommen wir, wenn wir die Gravitationskräfte betrachten, die auf den Probekörper wirken.

Als Gravitationswirkung haben wir die Masse der Kugel vom Radius R um den betrachteten Punkt. Da wir eine homogene Dichte ρ haben, ergibt sich diese Masse zu:

\(  M = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho  \)

Nach Newton können wir diesen Teil der Gravitation wie eine punktförmige Masse berechnen. Die Massen ausserhalb dieser Kugel heben sich nach dem Newtonschen Kugelschalen-Theorem gegenseitig zu Null  auf.

Das Gravitationspotential der Kugel ist also:

\(  \Phi(r) = – \frac{G \cdot M}{r}\)

und als Potentielle Energie der unserer Probemasse ergibt sich:

\(  E_{pot} = \Phi(R) \cdot m = – \frac{G \cdot M \cdot m}{R}\)

Wenn wir hier die Masse M, nach obiger Formel einsetzen, erhalten wir:

\(  E_{pot} = – \frac{G  \cdot m}{R}  \cdot \frac{4}{3}  \pi R^3 \rho      \)

und schließlich:

\(  E_{pot} = – \frac{4}{3}  \pi \cdot G  \cdot m  \cdot  R^2 \cdot \rho      \)

Die Sume aus kinetischer und potentieller Energie soll gleich bleiben:

\(  E_{kin} + E_{pot} = \frac{m}{2} \dot{R}^2  – \frac{4}{3}  \pi \cdot G  \cdot m  \cdot  R^2 \cdot \rho  = E = const.   \)

Wenn wir dass mit 2 multiplizieren und die Masse m herauskürzen bekommen wir:

\(    \dot{R}^2  – \frac{8}{3}  \pi \cdot G  \cdot  R^2 \cdot \rho  = 2 \frac{E}{m} = const.  \)

Wenn wir \( \dot{R}(t) \: und \: R(t) \) einsetzen bekommen wir::

\(    (\dot{a} \cdot R_0)^2  – \frac{8}{3}  \pi \cdot G  \cdot  (a \cdot R_0)^2 \cdot \rho  = 2 \frac{E}{m} = const.  \)

Dies können wir noch durch R02 dividieren und bekommen:

\(    (\dot{a} )^2  – \frac{8}{3}  \pi \cdot G  \cdot  (a )^2 \cdot \rho  = 2 \frac{E}{m \cdot {R_0}^2} = const.  \)

Nun dividieren wir noch durch a2 und bringen den Minus-Term nach rechts:

\(\Large \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8}{3} \pi \cdot G \cdot \rho \; – \: \frac{const}{a^2} \)

Das ist schon die gerühmte Friedman-Gleichung…

Damit die die Newtonsche Friedmann-Gleichung ganz analog der relativistischen aussieht, formen wir sie etwas um:

\(\Large \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8}{3} \pi \cdot G \cdot \rho \; – \: \frac{k \cdot c^2}{a^2} \)

k nennen wir Krümmungsparameter; das wäre also:

\( \Large k = \frac{2 E}{m \cdot c^2 \cdot {R_0}^2} \)

Dieser Krümmungsparameter wird uns später bei der Robertson-Walker-Metrik wieder begegnen.

Je nach dem wie der sog. Krümmungsparameter k ist sagt man:

  • wenn k=0  ==> “flaches” Universum (Euklidische Metrik)
  • wenn k>0  ==> “geschlossens” Universum (Zweidimensionale Metrik analog einer Kugeloberfläche)
  • wenn k<0 ==> “offenes” Universum (Zweidimensionale Metrik analog einer Sattelfläche)

Im Falle k=0 würde sich für die Dichte ergeben:

\( \Large \rho_0 =  \frac{3 \cdot \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2}{8 \pi G} \)

Oder, wenn wir für \(\frac{\dot{a}}{a} \) die Hubble-Konstate H einsetzen:

\( \Large \rho_0 =  \frac{3 H^2}{8 \pi G} \)

Diese Dichte nennen die Kosmologen gern die “kritische Dichte” und messen in ihren Modellen die Dichte dann gerne im Verhältnis zu dieser “kritischen Dichte”:

\( \Large \Omega = \frac{\rho}{\rho_0} \)

Die Friedmann-Gleichung mit der ART

Diesen Abschnitt muss ich noch überarbeiten…

Wir gehen aus von den Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART)…

\( \Large R_{\mu \nu} – \frac{1}{2} R g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu \nu} \\\)

Der Energie-Impuls-Tensor ist:

\(\Large T_{\mu \nu} = \left[ \begin{array}{rrrr} -\rho c^2 & 0 & 0 & 0\\  0 & p & 0  & 0\\  0 & 0 & p & 0\\ 0 & 0 & 0 & p\end{array} \right]  \\ \)

Wobei ρ(t) die Massendichte und p(t) der Druck ist.

Zur sog. Friedmann-Gleichung können wir der Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichung) folgendes entnehmen:

\( \displaystyle \frac{\dot a}{a}=H_{0}(\frac{\Omega_{m0}}{a^3}+(1-\Omega_{m0}))^{\frac{1}{2}} \)

Wobei hier die sog. Hubble-Konstante H, die ja nicht wirklich konstant ist, vorkommt. In neuerer Zeit wird statt “Hubble-Konstante” auch der Begriff “Hubble-Parameter” verwendet.

Omega M = Anteil an Materie (barionisch und dunkle)

Omega groß Lambda = Anteil an dunkler Energie

Omega rad = Anteil Strahlungsenergie

k = Krümmung

Link: https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/friedmann-weltmodell/136

 

Astronomie: Rowan Belt Modification meiner Montierung HEQ5 Pro

Gehört zu: Meine Montierung
Siehe auch: Skywatcher HEQ5 Pro, Tracking

Astronomie: HEQ5 Pro Rowan Belt Modification

Die Situation

Ich habe schon viel gelesen, wie man die Montierung Skywatcher HEQ5 Pro gegenüber dem Auslieferungszustand noch verbessern kann.

Ich benutze meine Montierung HEQ5 Pro ja fast ausschließlich zum Fotografieren (nie visuell) und habe als bevorzugten Standort meine heimische Terrasse in Hamburg Eimsbüttel; d.h. hohe Lichtverschmutzung und sehr eingeschränkte Horizontsicht. Ausserdem ist die Montierung nicht fest aufgestellt, sondern muss als mobile Montierung ständig neu eingenordet werden.

Zum Fotografieren benutze ich als Teleskop eine Orion ED80/600 und als Kamera eine ZWO ASI294 MC Pro Cooled.

Nun will ich mal recherchieren, was es mit der Rowan Belt Modification eigentlich auf sich hat.

Das Problem

Schlechtes Tracking durch die Montierung. Siehe meine Grafik im Artikel Einnorden – Polar Alignment.

Die etwas merkwürdigen und lauten Geräusche der Montierung (Motoren, Getriebe) beim Goto sind nicht mein Problem. Meine Nachbarn sind weiter weg und ich mache nur wenige Gotos in einer Nacht…

Lösungsmöglichkeiten

Einige Sternfreunde und viele Forumsartikel berichten von einer “Rowan Belt Modifikation”. Was ist das und was bringt das?

Teleskop-Service

Bei Teleskop-Service wird ein Rowan Engineering Belt Modification Kit für EUR 159,- plus Versand angeboten (Artikel Nr. HEQ5bord):

Link 1: Teleskop-Service Rowan Belt Modification Kit

Hinzu kommt ein “Extractor” zu EUR 29,90  (Artikel-Nr. HEQ5EXT).

Bei der Beseitigung des lauten Geräuschs sind sich alle einig. In wieweit sich das Tracking verbessert, da schweigen soch viele aus.

Eine Tracking Verbesserung beschreibt aber beispielsweise: https://www.amateurastrophotography.com/heq5-pro-belt-improvement-1

Astroshop.eu

Da kostet das Kit EUR 189,– plus Versand…

 

 

 

 

 

Reisen: Namibia 2022 touristisch

Gehört zu: Namibia
Siehe auch: Namibia 2022

Reisen: Namibia 2022 touristisch

Neben meinen astronomischen Aktivitäten auf der Astrofarm Kiripotib, habe ich mal angefangen auch eine weitere touristische Erkundung des Landes zu planen. Ein Vorschlag dazu kam vom Reiseveranstalter Tourlane.

Reise-Angebot von Tourlane

7.6.2022 Fahrt von Windhoek nach Marienthal

8.6.2022 Fahrt von Marienthal nach Naukluft River Camp  (2 Nächte dort mit A/ÜF)

10.6.2022 Fahrt von Naukluft nach Swakopmund (2 Nächte, Golf möglich)


12.6.2022 Fahrt von Swakopmund nach Damaraland (ÜF)


14.6.2022 Fahrt von Damaraland zur Etosha Pan (3 Nächte, ÜF)

17.6.2022 Fahrt von Etosha nach Waterberg Plateau (2 Nächte, A/ÜF)

19.6.2022 Fahrt von Waterberg Plateau nach Windhoek International Airport

Danach Abholung zur Astrozeit 21.6. – 4.7.2022 auf Kiripotib

Physik: Wellen und Covektoren

Gehört zu: Physik
Siehe auch: Relativitätstheorie, Vektorraum

Wie werden Wellen beschrieben und wie helfen Covektoren dabei?

Vektoren und Covektoren

Ein Vektor ist wie ein Pfeil, also etwas, was eine Richtung und eine Größe hat.

Ein Covektor ist  wie ein “Stack”, also etwas was eine Richtung und eine Dichte hat.

So ein Feld von Covektoren ordnet jedem Vektor eine Zahl zu, nämlich die Zahl an “Stack-Linien”, die der Vektor in seiner Länge kreuzt; wobei da auch nicht-ganze Zahlen und auch negative Zahlen sein können. Vermutlich ist das bei genauerer Betrachtung ein Differentialquotient.

Etwas genauer gesagt ist ein Covektor also eine Abbildung, die jedem Vektor aus einem Vektorraum V über K eine Zahl aus dem Körper K zuordnet:

\( \alpha : V \to K \)

Die Kovektoren α verhalten sich “linear” bei Vektoraddition und Skalierung und bilden also selber einen Vektorraum (Symbol V*). In Formeln also:

\( \alpha(a \cdot \vec{u} + b \cdot \vec{w}) = a \cdot \alpha(\vec{u}) + b \cdot \alpha(\vec{w})  \)

Mit einer Vektorbasis kommt man zur Darstellung eines Vektors durch sog. Komponenten. Die Komponenten von (normalen) Vektoren verhalten sich “kontravariant” und wir schreiben den Index oben, die Komponenten von Kovektoren verhalten sich “kovariant” und wir schreiben den Index unten.

Beschreibung von Wellen

Bei einer Welle ändert sich eine physikalische Größe periodisch sowohl mit der Zeit als auch mit dem Ort.

Die periodische Veränderung über den Ort wiederholt sich nach eine Wellenlänge (Symbol: Lambda \( \lambda \)).
Man misst auch die Anzahl Schwingungen pro Längeneinheit, was Wellenzahl genannt wird (Symbol:  Kappa κ).

Die periodische zeitliche Veränderung wiederholt sich nach eine Periodenlänge (Symbol: T). Man misst das auch als Frequenz (Einheit: Schwingungen pro Sekunde = Hertz)

In Formeln:

\( \kappa = \frac{1}{\lambda} \)

Insofern kann man eine Welle sehr gut als Covektor-Feld beschreiben, wo wir eine Richtung haben und eine Dichte d.h. wieviel Wellen pro Zeiteinheit…

Quelle: Youtube Video: https://youtu.be/Q8SfVDr4OjU

 

Physik: Entartetes Gas (Fermi)

Gehört zu: Weisser Zwerg
Siehe auch: Thermodynamik, Quantentheorie

Was ist ein entartetes Gas und wie verhält es sich?

Der Begriff “entartetes Gas” tritt beispielsweise bei Weissen Zwergen auf.

Weisse Zwerge sind Sterne in der Endphase ihrere Entwicklung wo die Kernfusion aufgehört hat. Ohne Kernfusion im Inneren steht dem Gravitationsdruck ja nichts mehr entgegen und der Stern müsste komplett kollabieren. Das passiert aber nicht, weil sich im Sterninneren doch ein Gegendruck bildet, der sogenannte Fermi-Druck des entarteten Elektronengases.

Wie reagiert ein solches Fermi-Gas auf Temperaturerhöhungen?

Was meint man mit dem Begriff “Entartetes Gas”?

Die hier gemeinte “Entartung” basiert auf dem Pauli-Prinzip der Quantenmechanik, welches generell für Fermionen gilt.

Fermionen sind u.a. Elektronen, Quarks, Neutronen, Protonen,…

Generell teilt man die Elementarteilchen in Fermionen und Bosonen ein. Für Ferminonen gilt in der Quantentheorie die Fermi-Dirac-Statistik und das Pauli-Prinzip.

Entartetes Elektronen-Gas

Für Elektronen gilt in der Quantenphysik das sog. Pauli-Prinzip. Das besagt, dass je zwei Elektronen in einem Atom nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen können.

Wenn die Dichte im Inneren eines Weissen Zwergs durch Gravitationsdruck ansteigt, kommen sich die Elektronen immer näher und aus dem Pauli-Prinzip folgt dann, dass sich je zwei Elektronen nicht auf dem gleichen Energie-Niveau befinden können; sie müssen also immer höhere Energie-Niveaus besetzten, weil die unteren bereits besetzt sind.

Das so entartete Elektronen-Gas übt einen Druck aus der Fermi-Druck oder auch Entartungsdruck genannt wird.

Entartungsdruck in Weissen Zwergen

Der Fermi-Druck (Entartungsdruck) im Inneren eines weissen Zwergs wirkt also dem Graviationsdruck entgegen und verhindert einen Kollaps. Im Allgemeinen stellt sich ein stabiles Gleichgewicht ein und der Weisse Zwerg kann sehr lange leben…

Ist der nach aussen gerichtete Fermi-Druck stärker als der nach innen gerichtete Gravitationsdruck, kommt es zu einer Explosion des Weissen Zwergs; d.h. einer Supernova.

Ist der nach innen gerichtete Gravitationsdruck stärker als der nach aussen gerichtete Fermi-Druck, kollabiert der Weise Zwerg zu einem Neutronenstern. Der Gravitationsdruck ist dann größer als der Fermi-Druck, wenn die Masse des Weissen Zwergs die Chandrasekhar-Grenze übersteigt. Es kann aber auch sein, dass bei der Kontraktion durch die erhöhten Temperaturen eine neue Kernfusion beginnt und so eine Supernova vom Typ Ia entsteht.

 

 

 

Astronomie: Weißer Zwerg

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: Sternentwicklung, Kosmologie, Kernfusion, Fermi-Druck

Was ist ein Weißer Zwerg?

Weiße Zwerge (engl. white dwarfs, WD) sind kompakte Objekte, die sich am Ende der Entwicklung von Sternen mit etwa einer Sonnenmasse bilden.

Die Entwicklung solcher Sterne läuft in etwa in folgenden Schritten ab, wobei die Kernfusion unterschiedliche Materialien “verbrennt”:

  1. “Wasserstoff-Brennen”: Wasserstoff im “Kern” fusioniert zu Helium (der Stern ist ein Hauptreihenstern – wie unsere Sonne heute). Im Kern sammelt sich das Helium an, was aber noch keine weitere Fusionsreaktion zeigt. Wasserstoff fusioniert weiter zu Helium, aber nun in einer Schale um den Helium-Kern herum.
  2. “Helium-Brennen”: Wenn Druck und Temperatur im Helium-Kern groß genug geworden sind, fusioniert das Helium zu Kohlenstoff und ggf. Sauerstoff (der Stern wird zu einem Roten Riesen)
  3. “Kohlenstoff-Brennen”: Kohlenstoff fusioniert über mehrere Stufen ggf. zur Endstufe Eisen

Bei unserer Sonne endet diese Serie mit dem sog. Helium-Brennen. Der Kohlenstoffkern kann nicht mehr weiter “zünden”, da die erforderliche Temperatur nicht erreicht wird.

Wenn also im Inneren des Sterns keine Kernfusion mehr stattfindet, überwiegt zunächst der Gravitationsdruck, und der Stern kontrahiert bis es schießlich durch den inneren Druck eines entarteten Elektronen-Gases (Fermi) zu einem Gleichgewicht kommt. Das ist dann ein sog. Weisser Zwerg. Wenn der Stern zu massereich ist, ist der Gravitationsdruck so groß, dass es zu keinem Gleichgewicht mit dem erarteten Elektronen-Gas kommt und so der Stern weiter kollabiert. Diese kritische Massengrenze ist die berühmte Chandrasekhar-Grenze.

Die Chandrasekhar-Grenze ist die theoretische Masse eines Sterns; wobei unterhalb der Chandrasekhar-Grenze ein Weisser Zwerg entsteht und oberhalb der Chandrasekhar-Grenze der Gavitationsdruck zu stark ist und der Stern weiter kollabiert zu einem Neutronenstern oder einem Schwarzen Loch. Die diese Genzmasse wurde 1930 vom indisch-amerikanischen Astrophysiker und Nobelpreisträger Subrahmanyan Chandrasekhar hergeleitet.

Bei einem Kohlenstoff-Stern liegt die Chandrasekhar-Grenze bei 1,47 Sonnenmassen.

So ein Weisser Zwerg, gibt nur noch langsam seine vorhandene Wärmeenegie ab.

Da so ein Weisser Zwerg seinen ganzen Wasserstoff und auch alles Helium durch Kernfusion verbraucht hat, sind auch im seinem Spektrum keine Wasserstoff- und keine Helium-Linien zu sehen.

 

 

Kohlenstoffdioxid in der Erdatmosphäre

Gehört zu: Die Erde
Siehe auch: Atmosphäre, Kohlenstoff

Kohlenstoffdioxid in der Erdatmosphäre

Folgende Fragen gehen mir durch den Kopf:

  • Wieviel CO2 haben wir insgesamt in der Erdatmosphäre?
  • Welche Auswirkungen hat CO2 in der Erdatmosphäre?
  • Wo kommt das CO2 her?
  • u.v.a.m.

Wieviel CO2 ist in der Erdatmosphäre?

Als erster hat Charles David Keeling den CO2-Gehalt der Luft gemessen; es waren damals (1958)  313 ppm. Heute (2021) werden 418 ppm gemessen.
Quelle: Florian Freistetter: Sternengeschichten Folge 452:

Die Wikipedia schriebt: Kohlenstoffdioxid (CO2) ist als Spurengas mit einem Volumenanteil von etwa 0,04 % (etwa 400 ppm) in der Erdatmosphäre enthalten. Der Massenanteil beträgt etwa 0,06 %.
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Kohlenstoffdioxid_in_der_Erdatmosph%C3%A4re

Die Masse des in der Erdatmosphäre befindlichen CO2 wird auf ca. 3000 Gigatonnen geschätzt (2008, NASA).

Welche Auswirkungen hat CO2 in der Erdatmosphäre?

CO2 ist ein sog. Treibhausgas; d.h. sichbares Licht (von der Sonne) wird durch gelassen, langwelligere Strahlung (Wärmestrahlung, Infrarot) wird nicht durchgelasen (absorbiert).

So bewirkt das CO2 in unserer Atmosphäre eine sog. Treibhauseffekt. Das ist der “natürliche” Treibhauseffekt.
Ohne diesen natürlichen Treibhaus effekt wäre die mittlere Temperatur auf der Erde -18° Celsius (Quelle: Florian Freistetter: Sternengeschichten Folge 451).

Wo kommt das CO2 her?

Es gibt Quellen, Senken und Speicher…

Durch das Verbrennen fossiler Stoffe wird CO2 freigesetzt (Quelle). Man nahm zunächst an, dass dieses zusätzliche CO2 vom Wasser der Ozeane vollständig aufgenommen wird (Senke, Speicher). Messungen der Kohlenstoff-Isotope (C14-Anteil) haben jedoch ergeben, dass in der Erdatmosphäre der relative Anteil von C14 sinkt, was man darauf zurückführt, dass im CO2 aus fossilen Stoffen kein C14 mehr enthalten ist (Radioaktiver Zerfall mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren).

Reisen: Namibia 2022

Gehört zu: Reisen
Siehe auch: Urlaub, Afrika, Namibia, Namibia touristisch, Astro-Geräteliste

Astronomie in Namibia 2022

Im Jahre 2022 soll es wieder losgehen nach Namibia. Ich habe überlegt, wie ich die Astro-Reise nach Kiripotib auch touristisch etwas aufpeppen könnte. Der Reiseveranstalter Tourlane hat dazu einen Vorschlag gemacht, den ich in einem separaten Artikel festgehalten habe.

Vorüberlegungen für Astrozeit auf Kiripotib

Der Flug

Die offizielle Astrozeit ist 21.6. – 4.7.2022

Dann ist es sinnvoll spätestens am 20.6. anzukommen d.h. am 19.6. in Frankfurt mit Direktflug abzufliegen.

Der Rückflug könnte dann etwa am 6.7. abends von Windhoek erfolgen.

Zur Zeit (Sep. 2021) bietet Lufthansa mit ihrer Tochter Eurowings Discover täglich Direktflüge an.

Wenn man mit einem Gepäckstück à 23 kg nicht auskommt, muss man den Tarif “Premium Economy Basic” buchen. Darin sind 2 Gepäckstücke à 23 kg enthalten. Der um 100 Euro pro Flug billigere Tarif “Economy Basic” enthält ein Gepäckstück und man kann kein zweites hinzubuchen (oder doch als separates “Hinzubuchen” so wie Rail&Fly???).

In der Tarifklasse “Premium Economy Basic” sollen die Sitze mehr Abstand zum Vordermann haben (38 Inch statt 31 Inch); ausserdem soll dort die Rückenlehe verstellbar sein (recliner).

Mögliche Flugbuchung wäre also:

Hinflug 19.6.2022 FRA-WDH  21:45-08:00  4Y132  A330-300    EUR 508,74

Rückflug 6.7.2022 WDH-FRA  19:00-05:35  4Y133  A330-300    EUR 738,70

Gesamtpreis also: 1247,44

Zugfahrt kann bei Eurowings per “Rail and Fly” (zug zum Flug) separat dazugebucht werden.

Die Deutsche Bahn kann erst ab dem 12.12.2021 (Winterfahrplan) etwas buchen.

Beispielsweise Ab Hamburg Hbf. 13:24 an Frankfurt Flughafen 17:17

Mögliche Astronomische Objekte

  • Zodiakallicht
  • NGC6334 Katzenpfotennebel
  • NGC6357 Hummernebel (H II)
  • IC4628 Garnelen-Nebel
  • NGC6744 Pavo Galaxie
  • Coma-Haufen
  • Jupiter-Monde

Ankunftstag 20.6.2022

1) Am Nachmittag einen APM APO ausprobieren mit FS2-Steuerung und N.I.N.A.

2) 19:00 im NW das Zodiakallicht (Krebs, Löwe) – Canon EOS 600D   mit Fotoobjektiv Zenitar16mm, Landscape mit schönem Vordergrund (ISO 6400 ?. 15 Sekunden ?)

3) 19:30-21:30 Leo Triplet  (h>30°)  – APM APO 70/700 und ASI294MC Pro ohne Filter, Temperatur -10° Celsius

Mondaufgang ca. 24:00 Uhr

Der Himmel am 21.6.2022 abends

4) NGC6334 Katzenpfoten-Nebel – APM APO 70/700

5) NGC6357 Hummer-Nebel mit Narrowband-Filter – APM APO 70/700

Mondaufgang ca. 00:40 Uhr

Der Himmel in der Neumondnacht am 28./29.6.2022

19:30 Ende der astronomischen Dämmerung
Der Schütze geht im Osten auf, darüber der Skorpion
Centauer und Kreuz des Südens hoch, fast im Süden.

Canopus geht im SW unter / links davon die LMC (h=15°)

Zodiakallicht im WNW, darüber der langsam untergehende Löwe.

Der Coma-Haufen (f=135mm) zwischen dem Löwen-Ende und dem Bootes.

19:30 Herkules geht im Nord-Osten auf

20:30 Arkturus kulminiert

Darüber Spica fast im Zenith.

21:30 später werden Wega und Atair über dem Nord-Ost-Horizont sichbar

01:00 Jupiter geht auf

03:00 SMC erreich heine Höhe von mehr als 30°

05:00 Canopus get im SSE wieder auf

Verlauf der Ekliptik wegen Gegenschein in der Neumondnacht 29.6.2022

Sonne R.A. 06:34  –> Gegenschein R.A. 18:34

NW durch Regulus (R.A. 10:05)  – geht ab 22 Uhr unter

N  bei Spica (R.A. 13:26)

E bei Antares (R.A. 16:30)

Lambda Sgr (Spitze des Tea Post Deckels) R.A. 18:29 – dort ist das Zentrum der Milchstrasse – also Gegenschein nicht sichtbar

E Saturn R.A. 21:50

Bottom Line: Gegenschein fällt mitten in das Zentrum der Michstraße und ist deshalb nicht zu beobachten.

Das Zodiakallicht

Am besten gleich nach dem Abendessen in den ersten Tagen auf Kiripotib

Der Coma-Haufen

xyz

Sichtbare Planeten

Saturn geht auf (im Osten)

  • am 21.6. gegen 23 Uhr
  • am 6.7. gegen 22 Uhr

(4) Vesta unterhalb von Saturn

Jupiter geht auf (im Osten)

  • am 21.6. gegen 2 Uhr (kurz nach dem Mondaufgang)
  • am 6.7. gegen 1 Uhr

Mars geht auf (im Osten)

  • am 6.7. gegen 02:30 Uhr

Venus

Merkur

Mitzubringende astronomische Gerätschaften

Google-Sheet dazu: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1lZdrcRno2k5ZeC-dUCOwpVSjHarq_wltyLkF6PYVY7Q/edit?usp=sharing

Gesundheit: Labello, Impfpass, med. Maske

Meine Astrokamera ZWO ASI294MC Pro mit

  • Netzteil für ASI294MC Pro
  • USB-Kabel für ASI294MC Pro
  • Verlängerungshülsen  (wegen Backfokus)
  • Filter

Laptop-Computer mit

  • Netzteil für Laptop
  • Maus    (Batterie 1 x AA)
  • USB-Hub
  • Seriell-USB-Adapter
  • Serielles Kabel für die FS-2-Steuerung
  • USB-Sticks für tägliche Datensicherung
  • Maus-Pad
  • Notebookzelt
  • Rotlicht-Scheibe

Fotostativ mit Neiger und Schnellwechselplatte

Fotokamera Canon EOS 600DA mit

  • Netzteil für Canon Kamera
  • USB-Kabel für Canon Kamera
  • Schnellwechselplatte

Fotoobjektive

  • Zenitar 16mm mit T2-Adapter – für Zodiakallicht
  • Takumar 135mm mit T2-Adapter – für Coma-Haufen

Strom

  • Namibia-Adapter
  • Verlängerungskabel
  • Akkus s.o.
  • Ladegerät für Akkus

Laserpointer   (Batterie: 2 x AAA)

SQM-Gerät   (Batterie: 9V Block)

Rotlicht Stirnlampe (Batterien: 3 x AA)

Rotlicht Taschenlampe 1   (Batterien: 3 x AAA)

Rotlicht Taschenlampe 2   (Batterie: 9V Block)

Elektronischer Neigungsmesser   (Batterien: 2 x AAA)

Riemenschlüssel = Gurtschlüssel = Bandschlüsselsatz

Baader Prismenklemmen für Hans (an Rolf geschickt)

 

 

Physik: Oberartikel

Gehört zu: Physik (Oberartikel)

Oberartikel zur Physik (Root article)

Obwohl ich eigentlich vorrangig an Astronomie interessiert bin, habe ich doch auch einige Fragen der Physik rechechieren müssen, um z.B. bei der Astrophysik und Kosmologie ein bisschen mehr zu verstehen…